Perubahan Wujud Benda

 

Kita sudah mengenal wujud-wujud benda, yaitu padat, cair dan gas. Benda padat contohnya adalah es batu, benda cair contohnya adalah air, dan benda gas contohnya adalah awan. Benda berwujud padat dapat berubah menjadi benda berwujud cair atau benda berwujud cair juga bisa berubah menjadi benda berwujud padat. Nah pada pembahasan ini kita akan mengulas tentang jenis-jenis perubahan wujud benda yang sering terjadi di lingkungan sekitar kita. Simak penjelasannya berikut ini!

Jenis-jenis perubahan wujud benda:

1.      Membeku

Membeku adalah proses perubahan wujud benda dari wujud cair menjadi wujud padat, contoh yang sering kita temukan adalah saat kita meletakkan air di dalam lemari es. Air yang semula cair akan membeku dan menjadi es batu yang padat. Ini bisa terjadi karena air terkena suhu yang sangat dingin di dalam kulkas, kemudian suhu dingin tersebut akan menyebabkan partikel-partikel air yang semula merenggang menjadi merapat, sehingga air tersebut menjadi es batu yang kaku atau keras.

2.      Mencair/meleleh

Mencair adalah proses perubahan wujud benda dari wujud padat menjadi wujud cair, contohnya saat seorang pandai besi melelehkan besi dalam tungku, besi yang semula padat dan sangat keras tiba-tiba mencair dan lunak. Hal ini disebabkan besi terkena suhu yang sangat panas dari tungku, suhu yang sangat panas ini akan menyebabkan partikel-partikel besi yang semula sangat rapat menjadi renggang, sehingga besi yang keras tersebut menjadi besi cair yang lunak.

3.      Menguap

Menguap adalah proses perubahan wujud benda dari wujud cair menjadi wujud gas, contoh yang paling sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari adalah saat memasak air sampai mendidih. Air yang semula cair tiba-tiba menguap menjadi gas dan terbang ke udara luar. Hal ini disebabkan air terkena suhu panas dari kompor, suhu panas tersebut menyebabkan partikel-partikel air yang semula merenggang menjadi semakin merenggang, sehingga air yang lunak tersebut menjadi uap air yang sangat lunak dan bahkan bisa melayang ke udara.

4.      Menyublim

Menyublim adalah proses perubahan wujud benda dari wujud padat menjadi wujud gas, contoh yang paling sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari adalah kapur barus. Kapur barus yang semula padat dan kaku tiba-tiba lenyap berubah menjadi gas dan terbang ke udara luar. Hal ini disebabkan suhu lingkungan yang pas untuk membuat partikel-partikel kapur barus yang rapat perlahan-lahan menjadi sangat renggang, sehingga kapur barus yang keras tersebut menjadi gas yang sangat lunak dan bahkan bisa melayang ke udara.

5.      Mengkristal

Mengkristal adalah proses perubahan wujud benda dari wujud gas menjadi padat, contohnya adalah salju. Udara di bumi mengandung molekul-molekul air, ketika udara-udara tersebut terbang sangat tinggi dan terkena suhu yang sangat dingin maka molekul-molekul air tersebut langsung membeku dan terciptalah salju yang turun ke permukaan bumi saat musim dingin di negara-negara tertentu.

6.      Mengembun

Mengembun adalah proses perubahan wujud benda dari wujud gas menjadi cair, contohnya adalah embun di pagi hari yang menempel di kaca, daun, dan permukaan-permukaan benda lainnya. Udara di bumi mengandung molekul-molekul air, ketika udara menyentuh permukaan benda yang dingin maka molekul-molekul air tersebut akan mengumpul dan membentuk bulir-bulir air, itulah yang biasa kita sebut sebagai embun.

Demikianlah penjelasan tentang perubahan wujud benda yang semoga bisa menambah kekuatan Iman kita kepada Allah SWT. Setiap apa yang terjadi di muka bumi dan langit itu atas izin Allah SWT. Perubahan wujud benda merupakan sebagian kecil dari kebesaran Allah SWT yang harus kita sadari bersama.

 

Macam-macam Wujud Benda

Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mempelajari dan mengetahui tentang pengertian benda dan perbedaannya dengan bukan benda. Benda adalah segala sesuatu di lingkungan sekitar kita yang memiliki wujud fisik/tubuh dan memiliki massa. Intinya benda itu sesuatu yang memiliki wujud. Nah pada kesempatan ini kita akan membahas macam-macam wujud benda, silahkan simak penjelasan berikut ini!

Berdasarkan wujudnya, benda dibagi menjadi tiga yaitu sebagai berikut:

1.      Benda padat

Benda padat memiliki sifat yang keras dan kaku dikarenakan partikel-partikelnya yang tersusun sangat rapat dan berdekatan. Perhatikan gambar ilustrasi kerapatan partikel benda padat berikut ini!

Benda padat tidak mengikuti bentuk wadahnya, misalnya ketika kita meletakkan es batu dalam gelas maka bentuk es batu tersebut tetap seperti semula dan tidak mengikuti dan menyamai bentuk gelas. Perhatikan gambar berikut ini!

 

2.      Benda cair

Benda cair memiliki sifat yang lunak dan dapat mengalir dikarenakan partikel-partikelnya yang tersusun agak renggang. Perhatikan gambar ilustrasi susunan partikel benda cair berikut ini!

Benda cair mengikuti bentuk wadahnya, misalnya ketika kita meletakkan air ke dalam ceret maka air tersebut akan mengikuti dan menyamai bentuk ceret tersebut, dan ketika kita meletakkan air di dalam wadah yang lain seperti gelas maka air tersebut akan mengikuti bentuk gelas tersebut. Perhatikan gambar berikut ini!

3.      Benda gas

Benda gas memiliki sifat yang lunak dan bisa mengalir serta bisa terbang dengan sangat bebas, hal ini dikarenakan partikel-partikel penyusunnya yang sangat renggang. Perhatikan gambar ilustrasi susunan partikel benda gas berikut ini!

Benda gas mengikuti bentuk wadahnya dan mengisi seluruh ruang dalam wadah tersebut serta menekan ke segala arah, misalnya ketika kita meniup balon maka udara yang kita tiupkan akan mengisi menekan ke seluruh ruang dalam balon dan akan membuat balon tersebut makin membesar. Perhatikan gambar berikut ini!

 

Demikianlah penjelasan singkat mengenai wujud-wujud benda yang semoga bisa menjadi sebab keimanan kita bertambah kepada Allah SWT, sehingga kita menjadi hambanya yang selalu mensyukuri nikmat-Nya. 

Benda dan Bukan Benda

 

Dalam kehidupan sehari-hari kita pasti pernah melibatkan benda-benda di sekitar kita untuk memenuhi kebutuhan. Namun ada juga beberapa hal yang biasanya kita gunakan tapi itu bukan termasuk benda atau kita sebut sebagai “Bukan benda”, apa sajakah itu? mari simak informasi selengkapnya di bawah ini!

Benda

Pada pertemuan sebelumnya kalian sudah mendiskusikan dan mengerjakan Pre Test berikut:

1. Sebutkan Benda-benda di sekitar kalian sebanyak yang kalian temukan!

2. Sebutkan 3 hal yang bukan benda di sekitar kalian!

3. Apa itu Benda?

4. Sebutkan ciri-ciri benda!

5. Apa perbedaan antara benda dan bukan benda?

Kesimpulan dari Pre Test yang telah kalian kerjakan tersebut adalah bahwa sebagian besar belum mengetahui apa itu Benda dan apa ciri-ciri benda.

Benda adalah segala sesuatu yang ada di lingkungan sekitar kita yang memiliki wujud fisik/tubuh, karena benda memiliki wujud fisik/tubuh maka benda memiliki massa. Berdasarkan pengertian tersebut maka kita bisa dengan mudah untuk menyebutkan contoh-contoh benda, di antaranya yaitu pintu, meja, korsi, sepatu, lemari, papan tulis, manusia, tumbuhan, hewan, dan lain sebagainya. Maka berdasarkan hal tersebut pula dapat disimpulkan bahwa ciri-ciri benda adalah memiliki wujud fisik/tubuh dan memiliki massa.

Bukan Benda

Pada pertemuan sebelumnya kalian sudah diminta untuk melakukan eksperimen berikut ini!

Tujuan utama dari eksperimen tersebut adalah untuk mengetahui perbedaan “Benda” dan “Bukan benda”. Bukan benda adalah segala sesuatu yang ada di lingkungan sekitar kita yang tidak memiliki wujud fisik/tubuh, karena bukan benda tidak memiliki wujud fisik/tubuh maka itu tidak memiliki massa. Meskipun bukan benda tidak memiliki wujud fisik/tubuh dan tidak memiliki massa namun itu tetap memberikan pengaruh terhadap kita, contoh bukan benda di kehidupan sehari-hari kita adalah, cahaya, suara, suhu, sinyal, ruh, dan lain sebagainya.

Hasil eksperimen yang telah kalian lakukan sebagian besar menulis tanda strip (-) pada ukuran cahaya matahari, suara, dan suhu. Itu benar karena kita tidak akan bisa mengukur panjang sesuatu yang tidak memiliki wujud fisik/tubuh. Kita tidak bisa mengukur panjang suara karena tidak ada wujud fisik/tubuhnya, kita tidak bisa mengukur panjang suhu karena tidak ada wujud fisik/tubuhnya, dan mungkin kita bisa mengukur panjang cahaya namun cahaya tidak memiliki massa sehingga cahaya termasuk bukan benda.

Jadi perbedaan benda dan bukan benda adalah, benda memiliki wujud fisik/tubuh dan memiliki massa sedangkan bukan benda tidak memiliki wujud fisik/tubuh dan tidak memiliki massa.

Massa

Pada penjelasan tentang benda dan bukan benda kalian mungkin masih bingung apa itu massa? Massa adalah ukuran jumlah materi penyusun suatu benda, massa bisa diukur dengan timbangan, satuan massa adalah gram (g), kilo gram (kg), ons, kuintal, dan seterusnya. Dalam kehidupan sehari-hari massa sering disalahartikan sebagai “Berat”. Misalnya ketika kita menimbang massa beras yang kita beli, biasanya kita bertanya mengatakan “Berapa kilo gram berat beras tersebut, bu?” padahal yang sedang ditimbang tersebut adalah “Massa” bukan “Berat”.

Demikianlah penjelasan tentang Benda dan Bukan benda, jangan lupa untuk membaca berulang-ulang kalau belum paham. Semangat belajar mandiri dan tidak boleh manja JJJ setelah membaca materi di atas silahkan jawab soal Post Test online yang dibagikan melalui grup WA.

Allah Maha Esa dan Allah Maha Pemberi

Allah SWT adalah Tuhan semesta alam yang memiliki sifat-sifat mulia. Allah memiliki 99 asma'ul husna, dua di antaranya yaitu Al-ahad (Allah Maha Esa) dan Al-wahhab (Allah Maha Pemberi Karunia). Dua sifat tersebut sangat mulia, sebagai seorang muslimin/muslimat yang beriman kita hendaknya memanfaatkan sifat Allah tersebut dalam keadaan tertentu dalam hidup kita. Untuk itu kita perlu untuk mengetahui makna dari dua sifat Allah yakni Maha Esa dan Maha Pemberi agar kita bisa mengambil manfaatnya. Simaklah pembahasannya berikut ini!

A. Allah Maha Esa

Allah Maha Esa artinya Allah itu Satu, tidak ada Tuhan selain Allah. Ini adalah Aqidah paling dasar yang harus kita yakini, Allah adalah satu-satunya Tuhan pemilik bumi dan langit. Orang yang memiliki keyakinan kuat kepada sifat Allah Yang Maha Esa akan menunjukkan perilaku-perilaku sebagai berikut:

1. Beribadah dan menghambakan diri hanya kepada Allah SWT.

Salah satu bukti keimanan kita kepada Allah Yang Maha Esa adalah kita melaksanakan Ibadah sebagai hamba hanya kepada Allah SWT. Ibadah adalah perintah Allah SWT, dan orang yang mengaku hamba Allah pasti melaksanakannya. Dan kita tidak boleh menghambakan diri kepada selain Allah, dan kita tidak boleh beribadah kepada selain Allah.

2. Meminta hanya kepada Allah SWT

Dalam hidup kita pasti sering mengalami kesulitan atau masalah, terkadang kita menemukan masalah yang tidak bisa kita selesaikan sendiri, sehingga biasanya kita akan meminta pertolongan. Sebagai seorang muslimin/muslimat yang yakin kepada Allah Yang Maha Esa, kita harus memohon pertolongan hanya kepada Allah SWT, karena Allah SWT adalah sebaik-baiknya penolong, Allah yang menguji kita dan Allah juga yang memiliki jawaban atas semua kesulitan kita. Untuk itu kita harus bergantung hanya kepada Allah SWT. Kita tidak boleh bergantung kepada selain Allah SWT.

3. Bersyukur kepada Allah SWT

Saat kita sudah mendapatkan pertolongan dari Allah SWT, kita harus bersyukur dan berterimakasih kepada-Nya. Misalnya saat kita sakit, kemudian kita berobat ke dokter, dan akhirnya kita sembuh setelah berobat ke dokter tersebut maka pertama-tama kita harus bersyukur kepada Allah SWT terlebih dahulu, baru kemudian kita berterimakasih kepada dokter tersebut. Dan kita harus beranggapan bahwa yang menyembuhkan kita dan yang menolong kita adalah Allah SWT, bukan dokter atau orang lain, dokter atau orang lain hanyalah perantara datangnya pertolongan Allah SWT. Ini adalah Aqidah yang harus kita miliki sebagai orang yang meyakini Allah Maha Esa. 

B. Allah Maha Pemberi

Kita harus meyakini bahwa semua yang kita miliki saat ini adalah pemberian Allah SWT, mulai dari sejak kita lahir sampai saat ini. Kita tidak bisa menghitung nikmat dan rizki yang telah Allah berikan kepada kita, sehingga kita harus pandai mensyukurinya. Ada beberapa hal penting yang harus kita yakini tentang sifat Allah Yang Maha Pemberi, simaklah penjelasannya sebagai berikut:

1. Allah SWT memberi karunia kepada seluruh makhluknya tanpa terkecuali.

Allah SWT memberikan karunia-Nya bukan hanya kepada kaum muslimin saja namun juga kepada orang yang bergama lain. Dan Allah memberikan karunia-Nya bukan hanya kepada manusia saja, namun juga kepada seluruh makhluknya, yakni hewan dan tumbuhan. Baik makhluknya yang taat atau durhaka, besar atau kecil, miskin atau kaya, indah atau buruk, semuanya akan mendapatkan bagian dari karunia Allah SWT.

2. Allah SWT memberi tanpa mengharap imbalan

Allah SWT memberi tanpa mengharap imbalan dari makhluk-Nya, karena Allah tahu bawa kita tidak akan mampu untuk membalas semua apa yang telah Allah SWT berikan kepada kita. Namun kita jangan sampai lupa untuk bersyukur kepada Allah dengan melakukan perintah-Nya dan menjauhi larangan-Nya, meskipun Allah SWT tidak mengharap imbalan namun Allah SWT memberikan kita kewajiban yang harus kita tunaikan kepada-Nya, sebagai bukti apakah kita termasuk hamba-Nya yang bersyukur atau kufur terhadap nikmat-Nya. Bukti Allah memberi karunia tanpa mengharap imbalan yaitu Allah tetap memberikan karunia-Nya kepada orang-orang yang mengabaikan perintah-Nya.

3. Allah SWT memberi tanpa diminta kapanpun dan di manapun

Pemberian Allah SWT tidak perlu diminta, Allah akan memberikan kita selama Dia berkehendak untuk memberi. Itu adalah wujud betapa mulianya Allah SWT yang harus selalu kita sadari supaya kita menjadi hamba yang bersyukur.

4. Allah SWT memberi apapun yang dibutuhkan oleh Makhluk-Nya

Apa yang kita miliki sekarang adalah apa yang kita butuhkan, dan apa yang tidak kita miliki belum kita butuhkan. Mungkin saat kita berdo'a untuk diberikan sebuah sepeda, Allah malah memberikan kita kesehatan kaki yang baik, itu artinya bagi Allah kita tidak butuh atau belum butuh sepeda sehingga Allah memberikan kita kesehatan. Atau saat kita berdo'a agar diberikan sepeda motor, Allah malah memberikan kita mobil, itu artinya bagi Allah kita lebih butuh mobil daripada sepeda motor. Intinya Allah lebih mengetahui apa yang dibutuhkan oleh makhluk-Nya

5. Allah SWT memberikan yang terbaik untuk Makhluk-Nya

Apapun jawaban Allah SWT terhadap do'a-do'a kita, yakinlah bahwa itu adalah yang terbaik menurut Allah bagi kita. Kita minta motor tapi dikasi sepeda, artinya itulah yang terbaik, karena bisa jadi kalau kita diberikan motor mungkin kita akan menjad sombong, atau mungkin kalau diberikan motor bisa jadi kita menjadi orang yang mengabaikan perintah orang tua, dan sebagainya.

Kita harus mengimani sifat Allah Yang Maha Esa dan Allah Yang Maha Pemberi. Kita harus senantiasa berprasangka baik terhadap Allah SWT, dan tetap mensyukuri nikmat Allah. Hanya kepada Allah kita beribadah dan menghambakan diri, dan hanya kepada Allah kita meminta pertolongan. semoga kalian dapat memahaminya dengan baik dan mengambil hikmah dari materi ini.

Makna Lambang Negara

 

Negara Indonesia memiliki sebuah lambang yang mewakili dasar-dasar dan cita-cita negara. Lambang negara Indonesia adalah Garuda Pancasila, Perhatikan gambar di atas!

Setiap simbol yang termuat dalam lambang negara ini memiliki makna dan arti, berikut ini adalah penjelasan tentang makna simbol-simbol dalam lambang negara Garuda Pancasila.

Di depan dada Garuda Pancasila terdapat sebuah perisai yang di dalamnya terdapat simbol-simbol pancasila, mulai dari bintang sampai padi dan kapas. Kira-kira kenapa simbol-simbol pancasila tersebut diukir di atas perisai yang terletak di depan dada garuda pancasila? Ini mengisyaratkan bahwa pancasila menjadi pertahanan bangsa Indonesia dalam menghadapi berbagai permasalahan.

1.      Bintang

Bintang menjadi simbol sila pertama yakni “Ketuahanan Yang Maha Esa”. Bintang mampu memancarkan cahaya sendiri, cahaya yang dipancarkan tersebut melambangkan cahaya rahmat Allah SWT yang senantiasa menyinari bangsa Indonesia. Lalu bintang yang menjadi simbol sila pertama ini bersegi lima, hal ini mengisyaratkan bahwa sila pertama ini menjadi landasan sila-sila berikutnya, artinya sila-sila dalam pancasila tidak boleh bertentangan dengan apa yang diridhai Allaah.

2.      Rrantai

Rantai menjadi simbol sila ke-2 yakni “Kemanusiaan yang adil dan beradab”. Rantai simbol sila ke-2 ini memiliki dua jenis mata rantai, yaitu yang berbentuk segi empat dan berbentuk lingkaran. Mata rantai yang segi empat melambangkan laki-laki dan mata rantai yang lingkaran melambangkan perempuan. Masing-masing mata rantai tersebut saling terkait satu sama lain sehingga membentuk rantai yang kuat dan kokoh. Hal ini mengisyaratkan bahwa laki-laki dan perempuan harus bersatu padu agar menjadi bangsa yang kuat.

3.      Pohon beringin

Pohon beringin menjadi simbol sila ke-3 yakni “Persatuan Indonesia”. Pohon beringin yang rindang melambangkan NKRI sebagai tempat beragam suku dan budaya bersatu, pohon beringin yang rindang membawa kesejukan, dan di tengah suasana panas yang terik orang-orang akan berkumpul pada tempat yang sejuk yakni di bawah naungan pohon beringin yang rindang. Pohon beringin memiliki akar dan sulur, hal ini melambangkan keberagaman bangsa Indonesia, beragam suku, bahasa, budaya, dan agama namun tetap merupakan bagian dari NKRI, seperti akar dan sulur yang berasal dari pohon beringin yang sama.

4.      Kepala banteng

Kepala banteng menjadi simbol sila ke-4 yakni “Kerakyatan yang dipimpin oleh khidmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan perwakilan”. Banteng dijadikan simbol sila ke-4 karena banteng adalah hewan yang suka berkumpul dan banteng adalah hewan yang kuat. Hal ini sesuai dengan bunyi sila ke-4 yang mengandung makna pemerintahan bangsa Indonesia yang menyelesaikan persoalan dengan berkumpul untuk melakukan musyawarah.

5.      Padi dan kapas

Padi dan kapas menjadi simbol sila ke-5 yakni “Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia”. Padi dan kapas melambangkan kebutuhan pokok masyarakat Indonesia, padi melambangkan pangan (makanan) dan kapas melambangkan sandang (pakaian). Hal ini mengisyaratkan bahwa keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia akan terwujud ketika dua kebutuhan pokok tersebut terpenuhi yakni makanan dan pakaian. Tidak ada lagi warga Indonesia yang kelaparan, dan kedinginan karena tidak punya pakaian, saat itulah keadilan sosial benar-benar dapat dicapai.

 

Demikianlah pembahasan tentang makna lambang negara. Pancasila merupakan dasar negara kita yang harus kita akui, itu merupakan kewajiban kita sebagai warga negara dan juga kewajiban kita sebagai muslimin/muslimat. Sehingga jika ada seseorang yang tidak mengakui pancasila dan berperilaku tidak sesuai dengan pancasila, maka dia sama artinya dengan melanggar kewajiban ynag sudah ditetapkan Allah bagi dirinya, dan tentunya akan mendapat ganjaran yang setimpal diakhirat kelak. Sekian semoga kalian dapat memahaminya, dan jangan lupa untuk terus bersyukur, belajar, dan memetik hikmah dari apa yang telah Allah berikan kepada kita.

Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah

 

A.   Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan

Terdapat beberapa operasi hitung bilangan cacah yaitu, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada kesempatan ini kita akan membahas tentang sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan akan kita bandingkan dengan sifat operasi hitung pengurangan.

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi hitung penjumlahan:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

Penjumlahan 4 + 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 + 4, yakni 7. Itulah sifat komutatif penjumlahan, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dijumlahkan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 - 3 = 1

3 - 4 = -1

Pengurangan 4 - 3 memiliki hasil yang tidak sama dengan 3 - 4. Itulah mengapa operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dikurangkan ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 + (3 + 3) = 10

(4 + 3) + 3 = 10

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dijumlahkan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dijumlahkan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 + (3 + 3) =….. à 4 + 6 = 10

(4 + 3) + 3  =….. à 7 + 3 = 10

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif penjumlahan, kelompok manapun yang dijumlahkan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 - (3 - 3) =….. à 4 - 0  = 4   

(4 - 3) - 3  =….. à 1 - 3 = -2

Dari contoh pengurangan di atas dapat disimpulkan bahwa, pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita kurangi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.

B.   Sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi perkalian yang akan kita bandingkan dengan operasi pembagian:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 x 3 = 12

3 x 4 = 12

Perkalian 4 x 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 x 4, yakni 12. Itulah sifat komutatif perkalian, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dikalikan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 : 2 = 2

2 : 4 = ½

Pembagian 4 : 2 memiliki hasil yang tidak sama dengan 2 : 4. Itulah mengapa operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dibagi ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 x (3 x 3) = 36

(4 x 3) x 3 = 36

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dikalikan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dikalikan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 x (3 x 3) =….. à 4 x 9 = 36

(4 x 3) x 3  =….. à 12 x 3 = 36

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif perkalian, kelompok manapun yang dikalikan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 : (2 : 2) =….. à 4 : 1  = 4   

(4 : 2) : 2  =….. à 2 : 2 = 1

Dari contoh pembagian di atas dapat disimpulkan bahwa, pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita bagi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.

Demikian pembahasan mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah, jangan lupa dipahami dan tetap dipelajari agar akal yang sudah Allah SWT berikan kepada kita tetap dalam kondisi yang baik dan sebagaimana mestinya.

Membandingkan Bilangan Cacah

 

Jika kalian sudah memahami konsep nilai tempat bilangan cacah, maka kalian akan mudah untuk menentukan bilangan cacah mana yang lebih besar dibandingkan dengan yang lainnya. Sebelum membandingkan bilangan cacah kalian perlu untuk mengetahui beberapa simbol di bawah ini!

a.      Simbol (>) artinya lebih besar dari

b.      Simbol (<) artinya lebih kecil dari

c.       Simbol (=) artinya sama dengan

Lalu untuk membandingkan bilangan cacah dengan mudah, silahkan perhatikan penjelasan di bawah ini!

Misalkan, contoh soal à 235 … 476, manakah yang lebih besar di antara 2 bilangan cacah tersebut?

235 … 476

Yang perlu kita lakukan adalah membandingkan masing-masing angka dalam nilai tempatnya mulai dari nilai tempat yang paling besar, yakni ratusan bilangan yang kiri dibandingkan dengan ratusan bilangan yang kanan, puluhan bilangan yang kiri dibandingkan dengan puluhan bilangan yang kanan, dan satuan bilangan yang kiri dibandingkan dengan satuan bilangan yang kanan. Perhatikanlah!

235 … 476

2 dan 4 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan empat ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus lebih kecil dari empat ratus. Sehingga sampai tahap ini saja kita sudah bisa menentukan bilangan mana yang lebih besar atau mana yang lebih kecil, yaitu:

235 < 476 à 235 Lebih kecil dari 476

 

Contoh selanjutya:

265 … 246

2 dan 2 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan dua ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus sama dengan empat ratus. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat puluhan:

265 … 246

6 dan 4 adalah puluhan, sehingga dapat dibaca enam puluh dan empat puluh. Jika dibandingkan tentu enam puluh lebih besar dari empat puluh. Sehingga sampai tahap ini kita sudah bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, yaitu:

265 > 246 à 265 lebih besar dari 246

 

 

Contoh selanjutnya:

265 … 261

2 dan 2 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan dua ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus sama dengan empat ratus. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat puluhan:

265 … 261

6 dan 6 adalah puluhan, sehingga dapat dibaca enam puluh dan enam puluh. Jika dibandingkan tentu enam puluh sama dengan empat puluh. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat satuan:

265 … 261

5 dan 1 adalah satuan, sehingga dapat dibaca lima dan satu. Jika dibandingkan tentu lima lebih besar dari satu. Sehingga sampai tahap ini kita sudah bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, yaitu:

265 > 261 à 265 Lebih besar dari 261

Kunci dari segala kunci matematika adalah memperbanyak latihan, maka dari itu silahkan mencoba dan berlatih dengan menjawab soal berikut:

Bandingkanlah bilangan-bilangan cacah berikut ini!

a.      356 … 467

b.      475 … 486

c.       452 … 453