Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah

 

A.   Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan

Terdapat beberapa operasi hitung bilangan cacah yaitu, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada kesempatan ini kita akan membahas tentang sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan akan kita bandingkan dengan sifat operasi hitung pengurangan.

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi hitung penjumlahan:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

Penjumlahan 4 + 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 + 4, yakni 7. Itulah sifat komutatif penjumlahan, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dijumlahkan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 - 3 = 1

3 - 4 = -1

Pengurangan 4 - 3 memiliki hasil yang tidak sama dengan 3 - 4. Itulah mengapa operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dikurangkan ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 + (3 + 3) = 10

(4 + 3) + 3 = 10

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dijumlahkan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dijumlahkan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 + (3 + 3) =….. à 4 + 6 = 10

(4 + 3) + 3  =….. à 7 + 3 = 10

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif penjumlahan, kelompok manapun yang dijumlahkan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 - (3 - 3) =….. à 4 - 0  = 4   

(4 - 3) - 3  =….. à 1 - 3 = -2

Dari contoh pengurangan di atas dapat disimpulkan bahwa, pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita kurangi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.

B.   Sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi perkalian yang akan kita bandingkan dengan operasi pembagian:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 x 3 = 12

3 x 4 = 12

Perkalian 4 x 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 x 4, yakni 12. Itulah sifat komutatif perkalian, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dikalikan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 : 2 = 2

2 : 4 = ½

Pembagian 4 : 2 memiliki hasil yang tidak sama dengan 2 : 4. Itulah mengapa operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dibagi ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 x (3 x 3) = 36

(4 x 3) x 3 = 36

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dikalikan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dikalikan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 x (3 x 3) =….. à 4 x 9 = 36

(4 x 3) x 3  =….. à 12 x 3 = 36

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif perkalian, kelompok manapun yang dikalikan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 : (2 : 2) =….. à 4 : 1  = 4   

(4 : 2) : 2  =….. à 2 : 2 = 1

Dari contoh pembagian di atas dapat disimpulkan bahwa, pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita bagi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.

Demikian pembahasan mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah, jangan lupa dipahami dan tetap dipelajari agar akal yang sudah Allah SWT berikan kepada kita tetap dalam kondisi yang baik dan sebagaimana mestinya.