Wednesday, August 30, 2023

Makna Lambang Negara

 


Negara Indonesia memiliki sebuah lambang yang mewakili dasar-dasar dan cita-cita negara. Lambang negara Indonesia adalah Garuda Pancasila, Perhatikan gambar di atas!

Setiap simbol yang termuat dalam lambang negara ini memiliki makna dan arti, berikut ini adalah penjelasan tentang makna simbol-simbol dalam lambang negara Garuda Pancasila.

Di depan dada Garuda Pancasila terdapat sebuah perisai yang di dalamnya terdapat simbol-simbol pancasila, mulai dari bintang sampai padi dan kapas. Kira-kira kenapa simbol-simbol pancasila tersebut diukir di atas perisai yang terletak di depan dada garuda pancasila? Ini mengisyaratkan bahwa pancasila menjadi pertahanan bangsa Indonesia dalam menghadapi berbagai permasalahan.

1.      Bintang


Bintang menjadi simbol sila pertama yakni “Ketuahanan Yang Maha Esa”. Bintang mampu memancarkan cahaya sendiri, cahaya yang dipancarkan tersebut melambangkan cahaya rahmat Allah SWT yang senantiasa menyinari bangsa Indonesia. Lalu bintang yang menjadi simbol sila pertama ini bersegi lima, hal ini mengisyaratkan bahwa sila pertama ini menjadi landasan sila-sila berikutnya, artinya sila-sila dalam pancasila tidak boleh bertentangan dengan apa yang diridhai Allaah.

2.      Rrantai


Rantai menjadi simbol sila ke-2 yakni “Kemanusiaan yang adil dan beradab”. Rantai simbol sila ke-2 ini memiliki dua jenis mata rantai, yaitu yang berbentuk segi empat dan berbentuk lingkaran. Mata rantai yang segi empat melambangkan laki-laki dan mata rantai yang lingkaran melambangkan perempuan. Masing-masing mata rantai tersebut saling terkait satu sama lain sehingga membentuk rantai yang kuat dan kokoh. Hal ini mengisyaratkan bahwa laki-laki dan perempuan harus bersatu padu agar menjadi bangsa yang kuat.

3.      Pohon beringin


Pohon beringin menjadi simbol sila ke-3 yakni “Persatuan Indonesia”. Pohon beringin yang rindang melambangkan NKRI sebagai tempat beragam suku dan budaya bersatu, pohon beringin yang rindang membawa kesejukan, dan di tengah suasana panas yang terik orang-orang akan berkumpul pada tempat yang sejuk yakni di bawah naungan pohon beringin yang rindang. Pohon beringin memiliki akar dan sulur, hal ini melambangkan keberagaman bangsa Indonesia, beragam suku, bahasa, budaya, dan agama namun tetap merupakan bagian dari NKRI, seperti akar dan sulur yang berasal dari pohon beringin yang sama.

4.      Kepala banteng


Kepala banteng menjadi simbol sila ke-4 yakni “Kerakyatan yang dipimpin oleh khidmat kebijaksanaan dalam permusyawaratan perwakilan”. Banteng dijadikan simbol sila ke-4 karena banteng adalah hewan yang suka berkumpul dan banteng adalah hewan yang kuat. Hal ini sesuai dengan bunyi sila ke-4 yang mengandung makna pemerintahan bangsa Indonesia yang menyelesaikan persoalan dengan berkumpul untuk melakukan musyawarah.

5.      Padi dan kapas


Padi dan kapas menjadi simbol sila ke-5 yakni “Keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia”. Padi dan kapas melambangkan kebutuhan pokok masyarakat Indonesia, padi melambangkan pangan (makanan) dan kapas melambangkan sandang (pakaian). Hal ini mengisyaratkan bahwa keadilan sosial bagi seluruh rakyat Indonesia akan terwujud ketika dua kebutuhan pokok tersebut terpenuhi yakni makanan dan pakaian. Tidak ada lagi warga Indonesia yang kelaparan, dan kedinginan karena tidak punya pakaian, saat itulah keadilan sosial benar-benar dapat dicapai.

 

Demikianlah pembahasan tentang makna lambang negara. Pancasila merupakan dasar negara kita yang harus kita akui, itu merupakan kewajiban kita sebagai warga negara dan juga kewajiban kita sebagai muslimin/muslimat. Sehingga jika ada seseorang yang tidak mengakui pancasila dan berperilaku tidak sesuai dengan pancasila, maka dia sama artinya dengan melanggar kewajiban ynag sudah ditetapkan Allah bagi dirinya, dan tentunya akan mendapat ganjaran yang setimpal diakhirat kelak. Sekian semoga kalian dapat memahaminya, dan jangan lupa untuk terus bersyukur, belajar, dan memetik hikmah dari apa yang telah Allah berikan kepada kita.


Thursday, August 24, 2023

Sifat-sifat Operasi Hitung Bilangan Cacah

 

A.   Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan

Terdapat beberapa operasi hitung bilangan cacah yaitu, penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada kesempatan ini kita akan membahas tentang sifat-sifat operasi hitung penjumlahan dan akan kita bandingkan dengan sifat operasi hitung pengurangan.

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi hitung penjumlahan:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

Penjumlahan 4 + 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 + 4, yakni 7. Itulah sifat komutatif penjumlahan, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dijumlahkan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 - 3 = 1

3 - 4 = -1

Pengurangan 4 - 3 memiliki hasil yang tidak sama dengan 3 - 4. Itulah mengapa operasi pengurangan tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dikurangkan ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 + (3 + 3) = 10

(4 + 3) + 3 = 10

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dijumlahkan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dijumlahkan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 + (3 + 3) =….. à 4 + 6 = 10

(4 + 3) + 3  =….. à 7 + 3 = 10

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif penjumlahan, kelompok manapun yang dijumlahkan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 - (3 - 3) =….. à 4 - 0  = 4   

(4 - 3) - 3  =….. à 1 - 3 = -2

Dari contoh pengurangan di atas dapat disimpulkan bahwa, pengurangan tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita kurangi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.

B.   Sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian

Berikut ini adalah sifat-sifat operasi perkalian yang akan kita bandingkan dengan operasi pembagian:

1.     Komutatif

Coba perhatikan!

4 x 3 = 12

3 x 4 = 12

Perkalian 4 x 3 memiliki hasil yang sama dengan 3 x 4, yakni 12. Itulah sifat komutatif perkalian, meskipun posisi bilangan-bilangan yang dikalikan ditukar hasilnya akan tetap sama, seperti contoh di atas.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, contoh:

4 : 2 = 2

2 : 4 = ½

Pembagian 4 : 2 memiliki hasil yang tidak sama dengan 2 : 4. Itulah mengapa operasi pembagian tidak memiliki sifat komutatif, jika posisi bilangan-bilangan yang dibagi ditukar maka hasilnya berbeda, seperti contoh di atas.

2.     Assosiatif

Coba perhatikan!

4 x (3 x 3) = 36

(4 x 3) x 3 = 36

Tanda kurung “()” digunakan untuk mengelompokkan bilangan yang dikalikan, bilangan yang berada di dalam tanda kurung dikalikan terlebih dahulu. Misalkan pada contoh di atas:

 4 x (3 x 3) =….. à 4 x 9 = 36

(4 x 3) x 3  =….. à 12 x 3 = 36

Dari  contoh di atas dapat disimpulkan bahwa dalam sifat assosiatif perkalian, kelompok manapun yang dikalikan terlebih dahulu hasilnya akan tetap sama.

Operasi pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, contoh:

 4 : (2 : 2) =….. à 4 : 1  = 4   

(4 : 2) : 2  =….. à 2 : 2 = 1

Dari contoh pembagian di atas dapat disimpulkan bahwa, pembagian tidak memiliki sifat assosiatif, karena hasilnya akan berbeda jika yang kita bagi terlebih dahulu adalah kelompok yang berbeda.


Demikian pembahasan mengenai sifat-sifat operasi hitung bilangan cacah, jangan lupa dipahami dan tetap dipelajari agar akal yang sudah Allah SWT berikan kepada kita tetap dalam kondisi yang baik dan sebagaimana mestinya.

Tuesday, August 22, 2023

Membandingkan Bilangan Cacah

 


Jika kalian sudah memahami konsep nilai tempat bilangan cacah, maka kalian akan mudah untuk menentukan bilangan cacah mana yang lebih besar dibandingkan dengan yang lainnya. Sebelum membandingkan bilangan cacah kalian perlu untuk mengetahui beberapa simbol di bawah ini!

a.      Simbol (>) artinya lebih besar dari

b.      Simbol (<) artinya lebih kecil dari

c.       Simbol (=) artinya sama dengan

Lalu untuk membandingkan bilangan cacah dengan mudah, silahkan perhatikan penjelasan di bawah ini!

Misalkan, contoh soal à 235 … 476, manakah yang lebih besar di antara 2 bilangan cacah tersebut?

235 … 476

Yang perlu kita lakukan adalah membandingkan masing-masing angka dalam nilai tempatnya mulai dari nilai tempat yang paling besar, yakni ratusan bilangan yang kiri dibandingkan dengan ratusan bilangan yang kanan, puluhan bilangan yang kiri dibandingkan dengan puluhan bilangan yang kanan, dan satuan bilangan yang kiri dibandingkan dengan satuan bilangan yang kanan. Perhatikanlah!

235 … 476

2 dan 4 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan empat ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus lebih kecil dari empat ratus. Sehingga sampai tahap ini saja kita sudah bisa menentukan bilangan mana yang lebih besar atau mana yang lebih kecil, yaitu:

235 < 476 à 235 Lebih kecil dari 476

 

Contoh selanjutya:

265 … 246

2 dan 2 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan dua ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus sama dengan empat ratus. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat puluhan:

265 … 246

6 dan 4 adalah puluhan, sehingga dapat dibaca enam puluh dan empat puluh. Jika dibandingkan tentu enam puluh lebih besar dari empat puluh. Sehingga sampai tahap ini kita sudah bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, yaitu:

265 > 246 à 265 lebih besar dari 246

 

 

Contoh selanjutnya:

265 … 261

2 dan 2 adalah ratusan, sehingga dapat dibaca dua ratus dan dua ratus. Jika dibandingkan tentu dua ratus sama dengan empat ratus. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat puluhan:

265 … 261

6 dan 6 adalah puluhan, sehingga dapat dibaca enam puluh dan enam puluh. Jika dibandingkan tentu enam puluh sama dengan empat puluh. Sehingga sampai tahap ini kita belum bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, maka lanjut ke tahap pembandingan nilai tempat satuan:

265261

5 dan 1 adalah satuan, sehingga dapat dibaca lima dan satu. Jika dibandingkan tentu lima lebih besar dari satu. Sehingga sampai tahap ini kita sudah bisa memastikan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil, yaitu:

265 > 261 à 265 Lebih besar dari 261

Kunci dari segala kunci matematika adalah memperbanyak latihan, maka dari itu silahkan mencoba dan berlatih dengan menjawab soal berikut:

Bandingkanlah bilangan-bilangan cacah berikut ini!

a.      356 … 467

b.      475 … 486

c.       452 … 453


Friday, August 18, 2023

Pengertian dan Nilai Tempat Bilangan Cacah



1.      Pengertian Bilangan Cacah

Dalam kehidupan sehari-hari, aktivitas kita tidak terlepas dari angka dan bilangan. Misalkan ketika kita bermain petak umpet, biasanya kita akan disuruh berhitung sampai bilangan tertentu sembari teman-teman kita yang lain mencari tempat sembunyi. Atau saat kita bermain sepak bola kita pasti menghitung skor masing-masing tim untuk menentukan siapa yang menang. Oleh karena itu penting untuk kita mempelajari bilangan cacah. Nah apa itu bilangan cacah?

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang dimulai dari 0 sampai tak terhingga. Atau dalam matematika bisa ditulis dengan “{0, 1, 2, 3, 4, ……..}”. Jadi saat kalian berhitung dalam permainan petak umpet itu artinya kalian sedang menyebut contoh bilangan-bilangan cacah.

2.      Nilai tempat

Nah karena bilangan cacah itu tak terhingga, maka kalian perlu untuk mengetahui dan memahami sistem nilai tempat bilangan. Saat kalian menemukan bilangan yang besar seperti 1.478 atau 5.780, kalian akan kebingungan untuk membacanya jika kalian tidak memahami nilai tempat bilangan. Untuk itu mari simak penjelasan berikut ini!

Untuk lebih mempermudah kalian memahaminya mari kita menggunakan tabel nilai nilai tempat di bawah ini:

Bilangan

Nilai Tempat

Bacaan

1.000.000

Jutaan

Sejuta

100.000

Ratus ribuan

Seratus ribu

10.000

Puluh ribuan

Sepuluh ribu

1.000

Ribuan

Seribu

100

Ratusan

Seratus

10

Puluhan

Sepuluh

1

Satuan

Satu

 

Misalnya pada bilangan 1.478

Jika kita masukkan ke dalam tabel maka akan seperti di bawah ini!

Bilangan

Nilai Tempat

Bacaan

-

Jutaan

-

-

Ratus ribuan

-

-

Puluh ribuan

-

1.000

Ribuan

Seribu

400

Ratusan

Empat ratus

70

Puluhan

Tujuh puluh

8

Satuan

Delapan

Nilai tempat 1 adalah ribuan, nilai tempat 4 adalah ratusan, nilai tempat 7 adalah puluhan, dan nilai tempat 8 adalah satuan. Sehingga dengan melihat kolom “Bacaan” kita bisa mengetahui bahwa bilangan 1.478 dibaca seribu empat ratus tujuh puluh delapan, kita hanya perlu membacanya berurutan dari atas ke bawah.

Contoh selanjutnya misalkan bilangan 5.780, Jika dimasukkan ke tabel maka akan seperti di bawah ini:

Bilangan

Nilai Tempat

Bacaan

-

Jutaan

-

-

Ratus ribuan

-

-

Puluh ribuan

-

5.000

Ribuan

Lima ribu

700

Ratusan

Tujuh ratus

80

Puluhan

Delapan puluh

0

Satuan

(tidak perlu dibaca)

Nilai tempat 5 adalah ribuan, nilai tempat 7 adalah ratusan, nilai tempat 8 adalah puluhan, dan nilai tempat 0 adalah satuan yang dalam hal ini tidak perlu dibaca. Sehingga dengan melihat kolom “Bacaan” kita bisa mengetahui bahwa bilangan 5.780 dibaca lima ribu tujuh ratus delapan puluh, kita hanya perlu membacanya berurutan dari atas ke bawah.

Contoh selanjutnya misalkan bilangan 4.075, Jika dimasukkan ke tabel maka akan seperti di bawah ini:

Bilangan

Nilai Tempat

Bacaan

-

Jutaan

-

-

Ratus ribuan

-

-

Puluh ribuan

-

4.000

Ribuan

Empat ribu

000

Ratusan

(tidak perlu dibaca)

70

Puluhan

Tujuh puluh

5

Satuan

Lima

Nilai tempat 4 adalah ribuan, nilai tempat 0 adalah ratusan yang dalam hal ini tidak perlu dibaca, nilai tempat 7 adalah puluhan, dan nilai tempat 5 adalah satuan yang dalam hal ini tidak perlu dibaca. Sehingga dengan melihat kolom “Bacaan” kita bisa mengetahui bahwa bilangan 4.075 dibaca empat ribu tujuh puluh lima, kita hanya perlu membacanya berurutan dari atas ke bawah.

 

Cobalah berlatih menggunakan tabel nilai tempat dengan bilangan-bilangan berikut ini!

a.      7.253

b.      4.553

c.       2.023

 


Perubahan Wujud Benda

  Kita sudah mengenal wujud-wujud benda, yaitu padat, cair dan gas. Benda padat contohnya adalah es batu, benda cair contohnya adalah air, d...